Funktionen

Versuchspläne und Auswertung im Einzelnen

Alles ist im Grundumfang enthalten — es gibt keine Zusatzmodule und keine getrennt lizenzierten Erweiterungen.

01 / Versuchspläne

Der Plan, den Ihre Frage verlangt

Neunzehn Plantypen, ohne Zusatzmodul. Welcher passt, hängt davon ab, ob Sie Faktoren aussieben, eine Wirkungsfläche ausmessen, eine Rezeptur mischen oder gegen Störgrößen absichern wollen.

Screening

Viele Faktoren, wenige Läufe

Vollfaktoriell — alle Stufenkombinationen, 2^k und gemischtstufig
Teilfaktoriell 2^(k−p) — mit Alias-Struktur und Auflösung III–V
Plackett-Burman — Haupteffekte in N = 8, 12, 20 oder 24 Läufen
Definitive Screening (DSD) — drei Stufen, quadratische Effekte bleiben trennbar
Min-Run Auflösung IV — äquireplizierte Fraktion, Haupteffekte frei von Zweifaktor-Wechselwirkungen
Min-Run Auflösung V — dieselbe Idee, zusätzlich Wechselwirkungen untereinander frei

Wirkungsflächen

Krümmung ausmessen

Central Composite (CCD) — rotierbar, flächenzentriert oder einbeschrieben
Box-Behnken — drei Stufen ohne Eckpunkte, wenn die Ecken unzulässig oder teuer sind

Wenn kein Standardplan passt: optimale Pläne

Ein Plantyp, vier Zielkriterien:

D-optimal — schärfste Koeffizienten insgesamt
A-optimal — kleinste mittlere Koeffizientenvarianz
I-optimal — kleinste mittlere Vorhersagevarianz über die Region
G-optimal — kleinste schlechteste Vorhersagevarianz

Gebaut per Koordinatenaustausch, mit Zwang zu bereits gelaufenen Läufen. Ist ein Faktor schwer einstellbar, wird daraus ein Split-Plot-Plan mit eigener Randomisierungsebene.

Mischungen

Wenn die Anteile sich zu eins summieren

Simplex-Lattice — Gitter {q,m} über dem Simplex
Simplex-Centroid — reine Komponenten und alle gleichteiligen Mischungen
Extreme Vertices (beschränkt) — Eckpunkte des Polytops, das Ober- und Untergrenzen aus dem Simplex schneiden, dazu Seitenflächen-Centroide
Mischung: Optimal — kriteriengesteuert, wenn die Region kein Standardgitter zulässt
Mischung × Prozess (gekreuzt) — Rezeptur und Prozessbedingungen als Tensorprodukt
Mischung + Gesamtmenge — wenn nicht nur das Verhältnis wirkt, sondern auch die Menge

Robust & speziell

Gegen Streuung und Struktur

Taguchi-Array (L4 … L36) — orthogonale Arrays, zwei-, drei- und gemischtstufig
Robust Parameter Design (Inner/Outer) — Steuerfaktoren gegen Störgrößen gekreuzt
Nested (hierarchisch) — Einheiten in Einheiten, etwa Charge → Probe → Messung
Latin Hypercube — raumfüllend, für Simulationen statt physischer Versuche

Augmentieren statt neu planen: Ein vorhandener Plan lässt sich erweitern — Fold-over gegen Aliasing, Axialpunkte machen aus einem zweistufigen Plan einen CCD, Punkte für den Lack-of-Fit-Test, oder eine kriteriengesteuerte Ergänzung, die die bereits gelaufenen Versuche festhält. Das ist kein eigener Plantyp, sondern ein Schritt auf dem, was Sie schon gemessen haben.

02 / Auswertung

Was aus den Messwerten wird

Ein Versuchsplan ist die halbe Arbeit. Die andere Hälfte ist die Frage, welche Effekte echt sind, ob das Modell trägt, wo das Optimum liegt — und wie sicher das alles ist.

Modell & Anpassung

Regression mit ANOVA — Koeffizienten, F-Tests, R², adjustiertes und vorhergesagtes R²
Lack-of-Fit-Test — trennt Modellfehler vom reinen Versuchsfehler, sofern Wiederholungen vorliegen
Modellwahl — Rückwärtselimination nach AIC/BIC, ohne die Hierarchie der Terme zu brechen
Box-Cox — schätzt die Transformation der Zielgröße über die Profil-Likelihood, mit Intervall für λ
Generalisierte Regression — Ridge-Pfad gegen schlecht konditionierte Modellmatrizen, Auswahl über AIC/AICc/BIC

Effekte trennen

Half-Normal-Plot — trennt echte Effekte vom Rauschen
Pareto-Diagramm — Effekte nach Größe, mit t- und Bonferroni-Grenze
Lenth-PSE — schätzt die Fehlerstreuung aus den Effekten selbst, wenn kein Freiheitsgrad dafür übrig ist
DSD-Zweistufen-Auswertung — Haupteffekte aus dem Fold-over-Raum, quadratische Terme aus dem Differenzraum

Diagnostik & Vorhersage

Residuenanalyse — studentisierte Residuen, Normal-QQ, Verlauf über Vorhersage und Versuchsreihenfolge
Einflussdiagnostik — Hebelwirkung, Cook's D, DFFITS
Multikollinearität — VIF je Term und Korrelationsmatrix der Effekte
Prognose mit Intervallen — Konfidenzintervall für den Mittelwert, Prognoseintervall für die Einzelmessung
Bestätigungsläufe — prüft, ob nachgemessene Läufe im Prognoseintervall des Modells liegen

Struktur & Verteilung

Split-Plot (REML) — eigene Fehlerebene für schwer einstellbare Faktoren
Split-Split-Plot (REML) — drei Randomisierungsebenen statt einer
Nested-ANOVA — Varianzkomponenten hierarchischer Einheiten, über EMS und REML
Gemischte Modelle — Zufallseffekte mit Wald-Inferenz auf die Varianzkomponenten
GLM binomial & Poisson — IRLS mit kanonischer Verknüpfung für Anteile und Zählungen
Mischungs-ANOVA — Scheffé-Modelle ohne Achsenabschnitt, dazu Mischungs-Traces

Optimierung & Robustheit

Desirability (Derringer-Suich) — mehrere Zielgrößen zu einer Gesamt-Wünschbarkeit, gewichtet
Pareto-Front — macht sichtbar, was ein Ziel das andere kostet
Profiler & Ramps — jede Größe auf eigener Spur; Faktor ziehen, Wirkung sofort sehen
Overlay / Sweet-Spot — der Bereich, in dem alle Spezifikationen gleichzeitig halten
Streuungsübertragung (POE) — die Streuung, die eine Zielgröße von ungenau eingestellten Faktoren erbt
Monte-Carlo — Verteilung, Fehlerrate und Cpk je Zielgröße
Robust Parameter Design — S/N-Kennzahlen und zweistufige Optimierung: erst die Streuung, dann die Lage

Den Plan bewerten

Power je Effekt — die Wahrscheinlichkeit, einen Effekt gegebener Größe auch zu finden
Wiederholungen aus Power — wie viele Replikate ein Zielniveau verlangt
Effizienzen & Vorhersagevarianz — D-, A-, G-Effizienz, FDS-Kurven, Vorhersagevarianz über die Region
Strategie-Vergleich — sequenziell screenen und dann verdichten, gegen einen einzigen großen Plan

Jede Methode folgt einer publizierten Standard-Referenz, die im Quellcode zitiert ist — Montgomery, Myers, Cornell, Box & Hunter, Scheffé, Jones & Nachtsheim, McCullagh & Nelder und andere.

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